VAIO SZ バッテリー死亡？

秋に購入したメインPCのVAIO SZがバッテリーで電源が入らなくなりました。ACアダプターでなら起動します。
充電ランプもつかないし、電源オプションでもバッテリーが存在しないと表示されるので、本体がバッテリーを認識していないようです。

本体とバッテリーのどちらが原因なのか、予備のバッテリーがあればすぐに分かるのですが、残念ながらありません。できれば本体を修理に出したくないなあ。据え置きで使っているのでバッテリーが使えなくても支障ないのですが、外で使うことがあったら困ります。

とりあえず、サポートにメールで問い合わせました。